Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞5）=a，則P（0＜ξ＜5）=

0.5-a

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱，得到變量大于0的概率，這樣要求的概率是用0.5減去P（ξ＞5）的值即得．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱，
∵P（ξ＞0）=0.5
若P（ξ＞5）=a，
則P（0＜ξ＜5）=0.5-a
故答案為：0.5-a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．