某公司有10萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結果：
投資成功 投資失敗
192 8
則該公司一年后估計可獲收益的期望是
9520
9520
元．
分析：由題意可以做出本題投資成功的概率，投資失敗的概率，也可以做出投資成功的收益是100000×12%，和投資失敗的損失是100000×0.5，利用期望公式，得到可獲益的期望．
解答：解：∵由題意知本題投資成功的概率是
192
200
，投資失敗的概率是
8
200
，
投資成功的收益是100000×12%，
投資失敗的損失是100000×0.5
該公司一年后估計可獲收益的期望是100000×12%×
192
200
-100000×50%×
8
200
=9520元．
故答案為：9520．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，是一個實際問題，解題的關鍵是看清題目中出現(xiàn)的變量和變量對應的概率，本題在計算過程的符號上容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）某公司有10萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，項目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元．按要求項目甲的投資資金不低于項目乙投資資金的
23
，且每個項目的投資資金不能低于2萬元，則投資甲、乙兩個項目可獲得的最大利潤為
2.6
2.6
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為和（）.

(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；

    (Ⅱ)要使10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求的取值范圍.

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