在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，則a4+a5的最小值為
 
．
分析：先根據等比中項的性質可知a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，進而根據a1•a2•…•a7•a8=16求得a4a5的值，最后根據均值不等式求得答案．
解答：解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，
∴a1•a2•…•a7•a8=（a4a5）4=16，
∴a4a5=2
∴a4+a5≥2
a4a5
=2
2

故答案為：2
2
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質．考查了學生對數(shù)列基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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