關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

 

②

【解析】

試題分析：①向量的乘積不同于數(shù)的乘積，若向量是零向量，b與c就不一定相等；②向量平行，則橫縱坐標的對應比是相等的，通過計算②是正確的；③當|a|＝|b|＝|a－b|時，這三個向量平移后構成一個等邊三角形，a＋b 是這個等邊三角形一條角平分線，故③錯誤．

考點：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量加減法的幾何意義，以及共線向量的坐標特點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省揭陽一中高一下學期期中學業(yè)水平測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量,,則 （　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．

（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數(shù)m滿足的條件；

若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（ ）

A．8 B．±8 C．16 D．±16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）設>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設集合若AB恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，，且與平行，則（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A． B． C． D．

 

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