已知函數(shù)

（1）設>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設集合若AB恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：解題思路：利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用求解;（2）由題意得知，該問是不等式恒成立問題，將化成關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值問題．規(guī)律總結(jié)：1．三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2．求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域或最值時，要注意三角函數(shù)的有界性．

試題解析：⑴

是增函數(shù)，

（2）

＝

因為，設，則[，1]

上式化為

由題意，上式在[，1]上恒成立．

記，

這是一條開口向上拋物線，

則 或 或

解得：．

考點：1．平面向量的數(shù)量積；2．一元二次函數(shù)的最值；3．不等式恒成立．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省揭陽一中高一下學期期中學業(yè)水平測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（　 ）

A．2 B．1 C．4 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，R，則f(x)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列｛｝的通項公式,則等于( )

A．1 B．2 C．0 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，已知，解三角形．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，那么（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

正的邊長為2，則= .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省忻州市高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

 

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