（本小題15分）已知動圓被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標(biāo)原點）。

（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；

（2）點P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點，使這一點恰好在內(nèi)”的概率的最大值

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（1）由題意知

所以得到或者

（2）點P到直線的距離

過點P且與直線垂直的直線方程

得出

所以A點坐標(biāo)是，

所以

則，圓的面積是

所以。

令，

因為，所以，

所以當(dāng)時，||取到最大值，

即當(dāng)時，事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點，使這一點恰好落在內(nèi)”的概率的最大值為。

考點：幾何概型

點評：解決的關(guān)鍵是理解線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合面積比來求解概率的值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題15分）已知函數(shù) （

（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；

（2）若對任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試 題型：解答題

（本小題15分）已知，是實數(shù)，方程有兩個實根，，數(shù)列滿足，，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，

在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；

（3）是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案