5．已知5x=$\frac{a+3}{5-a}$有負(fù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 若5x=$\frac{a+3}{5-a}$有負(fù)根，則$\frac{a+3}{5-a}$∈（0，1），解得答案．

解答 解：∵5x=$\frac{a+3}{5-a}$，
∴$\frac{a+3}{5-a}$∈（0，1），
解得：a∈（-3，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)方程的解法，分式不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓M：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16，N（-$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)P在圓M上，點(diǎn)Q在MP上，且點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{NC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NP}$，$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過x軸上一點(diǎn)D作圓O：x2+y2=1的切線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，已知C為圓${（{x+\sqrt{2}}）^2}$+y2=4的圓心，點(diǎn)A（${\sqrt{2}$，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP所在直線上，且$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程為x2-y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則函數(shù)S=x2+y2-6x-8y+25的最大值和最小值分別為（　　）
A．49，9B．7，3C．$\sqrt{7}$，$\sqrt{3}$D．7，$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)k∈R，“直線l：y=kx+$\sqrt{2}$與圓x2+y2=1相切”是“k=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}a&1\\ 1&a\end{array}}]$（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若矩陣A存在逆矩陣，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+4=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l'：x-y+2a=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，求A5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的不等式|x-a|＜b（b＞0）的解集是-3＜x＜5，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，在直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2}+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)M在棱CC1上，且MD1⊥MA，則當(dāng)△MAD1的面積最小時(shí)，棱CC1的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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