【題目】函數(shù)f(x)=是定義在[-l,1]上的奇函數(shù),且f()=。

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;

(2)判斷并用定義證明f(x)(-1,1)上的單調(diào)性;

(3)f(1-3m)+f(1+m)≥0,求實(shí)數(shù)m的所有可能的取值。

【答案】(1);(2)增函數(shù);(3)0

【解析】試題分析:(1)根據(jù)條件可得代入解出方程組即可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義取值、作差、化簡(jiǎn)、下結(jié)論等步驟即可判斷并證明的單調(diào)性;(3)根據(jù)單調(diào)性與奇偶性可得不等式組,解出不等式組即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意,為定義在上的奇函數(shù),則解得所以.

(2)任取,不妨設(shè),y -=因?yàn)?/span>,,,所以,即,所以上是增函數(shù);

(3)上的奇函數(shù),且由(2)知為增函數(shù),則,所以解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求△PAB的面積.

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(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.

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2)在(1)條件下,若在區(qū)間上,不等式fx 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=k(x﹣1)ex+x2 . (Ⅰ)當(dāng)時(shí)k=﹣ ,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程;
(Ⅱ)若在y軸的左側(cè),函數(shù)g(x)=x2+(k+2)x的圖象恒在f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)圖象的上方,求k的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)k≤﹣l時(shí),求函數(shù)f(x)在[k,1]上的最小值m.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
(1)求a,b的值;
(2)若f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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A.12
B.24
C.30
D.36

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