【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實(shí)數(shù)m的所有可能的取值。

【答案】（1）；（2）增函數(shù)；（3）0

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得代入解出方程組即可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義取值、作差、化簡(jiǎn)、下結(jié)論等步驟即可判斷并證明的單調(diào)性；（3）根據(jù)單調(diào)性與奇偶性可得不等式組，解出不等式組即可.

試題解析：（1）根據(jù)題意，為定義在上的奇函數(shù)，則即解得所以.

（2）任取，不妨設(shè)，y -=，因?yàn)?/span>，，，，，所以，即，所以在上是增函數(shù)；

（3）為上的奇函數(shù)，且由（2）知為增函數(shù)，則，所以解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2 ， ）． （Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm).

(1)畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法).

(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)A.

(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請(qǐng)給出理由.

(2)求過(guò)點(diǎn)A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過(guò)2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)k=﹣ ，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側(cè)，函數(shù)g（x）=x2+（k+2）x的圖象恒在f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)k≤﹣l時(shí)，求函數(shù)f（x）在[k，1]上的最小值m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用紅、黃、藍(lán)三種顏色給如圖所示的六個(gè)相連的圓涂色，若每種顏色只能涂?jī)蓚�(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案