【題目】已知是橢圓上一點(diǎn)， 為橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：c＝4，設(shè)|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，根據(jù)橢圓的定義可得：t1+t2＝10，再根據(jù)余弦定理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，再聯(lián)立兩個(gè)方程求出t1t2＝12，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式求出三角形的面積．

由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：a＝5，b＝3，

∴c＝4，

設(shè)|PF1|＝t1，|PF2|＝t2，

所以根據(jù)橢圓的定義可得：t1+t2＝10①，

在△F1PF2中，∠F1PF2＝60°，

所以根據(jù)余弦定理可得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos60°＝|F1F2|2＝（2c）2＝64，

整理可得：t12+t22﹣t1t2＝64，②

把①兩邊平方得t12+t22+2t1t2＝100，③

所以③﹣②得t1t2＝12，

∴∠F1PF2＝3．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的值，并證明當(dāng)時(shí)，；

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A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

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