回歸直線(xiàn)方程=，其中樣本中心點(diǎn)為（1,2 ）則回歸直線(xiàn)方程為（  ）

A．        B．       C．      D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于回歸直線(xiàn)方程必定過(guò)樣本中心點(diǎn)（1，2），那么可知代入四個(gè)選項(xiàng)中排除A,C,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072012563361737857/SYS201307201256421665203717_DA.files/image001.png">，那么可知得到b的值為-1，故答案為，選B。

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是線(xiàn)性回歸方程，主要考查回歸直線(xiàn)方程的求解，解題的關(guān)鍵是利用回歸直線(xiàn)方程恒過(guò)樣本的中心點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出額x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）求y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？
（參考公式：回歸直線(xiàn)方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省錦州市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日   期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程已知回歸直線(xiàn)方程是：,其中,；

（3）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二10月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x/噸

3

4

5

6

y/噸標(biāo)準(zhǔn)煤

2.5

3

4

4.5

（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。

（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤。試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？

（參考公式：回歸直線(xiàn)方程為，其中

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（萬(wàn)元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià)格x1.41.61.822.2
需求量Y1210753
（1）在右面的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）求出Y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程 =；（其中：=，
參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號(hào)
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問(wèn)題：
（i）若價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，商品將出現(xiàn)滯銷(xiāo)？（精確到0.01萬(wàn)元）
（iii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，獲得的收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科一卷）（解析版） 題型：解答題

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（萬(wàn)元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià)格x1.41.61.822.2
需求量Y1210753
（1）在右面的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）求出Y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程 =；（其中：=，
參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號(hào)
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問(wèn)題：
（i）若價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，商品將出現(xiàn)滯銷(xiāo)？（精確到0.01萬(wàn)元）
（iii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，獲得的收益最大？

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