A. | ?a∈R,f(x)是偶函數(shù) | B. | ?a∈R,f(x)是奇函數(shù) | ||
C. | ?a∈R,f(x)在R上是增函數(shù) | D. | ?a∈R,f(x)在R上是增函數(shù) |
分析 根據(jù)函數(shù)f(x)的奇偶性可以排除A、B選項(xiàng),利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)f(x)的單調(diào)性,得出選項(xiàng)C正確.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=x3-ax+1(a∈R),
∴f′(x)=3x2-a,
要使函數(shù)f(x)=x3-ax+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,
∴f′(x)=3x2-a≥0的解集是R,
∴-a≥0,
解得a≤0;
即a≤0時(shí)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性問題,也考查了函數(shù)的奇偶性問題,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1條 | B. | 2條 | C. | 3條 | D. | 4條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{33}}}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 5 | D. | $\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{1}{2}$,0) | B. | (-1,-$\frac{1}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,1) | D. | (0,$\frac{1}{2}$) |
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