制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

解析：設(shè)投資人分別用x、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(含邊界)即為可行域.

作直線l0:x+0.5y=0,并作平行于直線l0的一組直線x+0.5y=z,z∈R,與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)，且與直線x+0.5y=0的距離最大，這里M點(diǎn)是直線x+y=10與直線0.3x+0.1y=1.8的交點(diǎn).

解方程組得x=4,y=6.

此時z=1×4+0.5×6=7(萬元).

∵7＞0,∴當(dāng)x=4,y=6時，z取得最大值.

答：投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能要獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案