一次函數(shù)f(x),滿足f(f(x))=2x-1,求一次函數(shù)f(x)的解析式 。(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),,
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2) 判斷的單調(diào)性,并說(shuō)明理由。(不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說(shuō)出理由即可)
(3) 若,方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間,使;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。(注:區(qū)間的長(zhǎng)度=)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對(duì)任意的,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對(duì)于任意的,都有成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在上有定義,對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù),都有.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中的時(shí),設(shè),討論在內(nèi)的單調(diào)性.
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已知是二次函數(shù),不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出的集合;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d6/4/16d4v2.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/61/7/1szdy3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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