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1.已知sin2α=14,則cos2α+\frac{π}{4})=\frac{3}{8}

分析 用二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可.

解答 解:∵sin2α=\frac{1}{4},
∴cos2(α+\frac{π}{4})=\frac{1+cos(2α+\frac{π}{2})}{2}=\frac{1-sin2α}{2}=\frac{1-\frac{1}{4}}{2}=\frac{3}{8}
故答案為:\frac{3}{8}

點評 本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(2x2+3x+1)5
(2)y=esinx;
(3)y=tan\frac{1}{x}
(4)y=\sqrt{1-{x}^{2}};
(5)y=ln(lnx);
(6)y=cos(2x+\frac{π}{6});
(7)y=ln\frac{x-1}{x+1};
(8)y=2xcos3x;
(9)y=x2lnx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,已知曲線C1:y=\frac{2x}{x+1}(x>0)及曲線C2:y=\frac{1}{3x}(x>0),C1上的點P1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1\frac{1}{2}).從C1上的點Pn(n∈N+)作直線平行于x軸,交曲線C2于點Qn,再從點Qn作直線平行于y軸,交曲線C1于點Pn+1.點Pn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}
(Ⅰ)試求an+1與an之間的關(guān)系,并證明:a2n-1\frac{1}{2}<{a_{2n}}(n∈{N_+});
(Ⅱ)若a1=\frac{1}{3},求證:|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|<\frac{4}{3}(n∈{N_+})

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.奇函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時,有f(x)=x(2-x),則f(4)的值為( �。�
A.12B.-12C.-24D.24

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16.若變量x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.,則z=4x+y的最大值為(  )
A.-6B.10C.12D.15

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6.由兩個1,兩個2,兩個3組成的6位數(shù)的個數(shù)為( �。�
A.45B.90C.120D.360

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13.已知:如圖,BC是半圓O的直徑,D,E是半圓O上兩點,\widehat{ED}=\widehat{CE},CE的延長線與BD的延長線交于點A.
(1)求證:AE=DE;
(2)若AE=2\sqrt{5},tan∠ABC=\frac{4}{3},求CD.

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10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2},0≤x<1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|},1≤x<2}\end{array}\right.,函數(shù)g(x)=(2x-x2)ex+m,若?x1∈[-4,-2],?x2∈[-1,2],使得不等式f(x1)-g(x2)≥0成立,則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-2]B.(-∞,\frac{3}{e}+2]C.[\frac{3}{e}+2,+∞)D.(-∞,\frac{3}{e}-2]

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11.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為橢圓在y軸上的一個頂點,若2b,|\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}|,2a成等差數(shù)列,且△PF1F2的面積為12,則橢圓C的方程為\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1

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