【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題.

在中，角的對邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點，，求的面積

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）結(jié)合正弦定理，條件選擇①，則，再利用公式求；

若選擇條件②，由正弦定理和誘導公式可得，再根據(jù)二倍角公式求得，再根據(jù)求解.

（2）解法1:設(shè)，在中由余弦定理，解得，再由（1），解得邊長，最后求得到的面積；解法2：由 可知，，，再根據(jù)正弦定理和面積公式 .

解:若選擇條件①，則答案為:

(1)在中，由正弦定理得，

因為，所以，

所以，因為，所以.

(2)解法1:設(shè)，易知

在中由余弦定理得:，解得.

所以

在中，

所以，所以，

所以

解法2:因為，所以，

因為所以，

所以

因為為銳角，所以

又

所以

所以

若選擇條件②，則答案為:

(1)因為，所以，

由正弦定理得，

因為，所以，

因為，所以，

則，所以.

(2)同選擇①

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分別是PC、AD中點，

(1)求證：DE//平面PFB；

(2)求PB與面PCD所成角的正切值。

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是___（請?zhí)顚懰姓_的命題序號）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時，，若是銳角三角形，則.

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【題目】已知橢圓離心率為，四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積是4.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓交于均在第一象限，與軸、軸分別交于、兩點，設(shè)直線的斜率為,直線的斜率分別為，且(其中為坐標原點).證明: 直線的斜率為定值.

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【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設(shè)， 分別是線段， 的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結(jié)論。

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的方程為，直線的極坐標方程為.

(I )寫出的極坐標方程和的平面直角坐標方程;

(Ⅱ) 若直線的極坐標方程為,設(shè)與的交點為與的交點為求的面積.

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【題目】某校從參加環(huán)保知識競賽的1200名學生中，隨機抽取60名，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，后畫出如圖的頻率分布直方圖．

（1）估計這次競賽成績的眾數(shù)與中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；

（2）若這次競賽成績不低于80分的同學都可以獲得一份禮物，試估計該校參加競賽的1200名學生中可以獲得禮物的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， , , 是的中點，將沿向上折起，使平面平面

(Ⅰ)求證： ;

(Ⅱ)求點到平面的距離.

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【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （單位：元）表示利潤.

(Ⅰ)計算當天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ) 將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計該天食堂利潤不少于760元的概率.

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