如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面直徑為2cm．
（1）求圓錐的體積；（2）若在母線SA上取一點(diǎn)B，使得AB=1cm，求由點(diǎn)A繞圓錐一周回到點(diǎn)B的最短距離．

解：（1）設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，r=1，母線SA=4．
∴
圓錐的體積為：V=×π×=．
（2）設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為SAA'，
則由點(diǎn)A繞圓錐一周回到點(diǎn)B的最短距離為BA'
∵，
SB=3，SA'=4∴BA'=5（cm）
由點(diǎn)A繞圓錐一周回到點(diǎn)B的最短距離5cm．
分析：（1）設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，r=1，母線SA=4．利用直角三角形即可求得高，從而得出其體積大��；
（2）設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為SAA'，則由點(diǎn)A繞圓錐一周回到點(diǎn)B的最短距離為BA'求出側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．
點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的體積、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來(lái)求是解決本題的突破點(diǎn)．
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6
6
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