【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：

組號(hào)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率，即所有小長(zhǎng)方形面積和為1得，解得（2）根據(jù)組中值得平均數(shù)（3）由分層抽樣法得第3、4、5組中各抽取3、2、1人，利用枚舉法得隨機(jī)抽取2名，共有15個(gè)基本事件，其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分的基本事件有5個(gè)，因此概率為

試題解析：（1）由題意得：，即

（2）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為：

（3）第3、4、5組中共有學(xué)生人數(shù)分別為30、20、 10人，用分層抽樣法抽6人，即在第3、4、5組中各抽取3、2、1人，設(shè)6名學(xué)生為．隨機(jī)抽2人，共有共15個(gè)基本事件，其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分的基本事件有5個(gè)，記其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分為事件，∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，（且）．

（1）判斷的奇偶性并用定義證明；

（2）判斷的單調(diào)性并有合理說(shuō)明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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【題目】下列各組幾何體中，都是多面體的一組是( )

A. 三棱柱、四棱臺(tái)、球、圓錐 B. 三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、圓臺(tái)

C. 三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、六棱錐 D. 圓錐、圓臺(tái)、球、半球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）若在區(qū)間上, 函數(shù)的圖象恒在直線下方, 求的取值范圍;

（3）設(shè).當(dāng)時(shí), 若對(duì)于任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若g(x＋2)＝2x＋3，則g(3)的值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)在圓上.

（1）判斷圓與圓的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，，，三點(diǎn)不共線，為的平分線，且交于. 求證：與的面積之比為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于四種命題的真假判斷正確的是（ ）

A. 原命題與其逆否命題的真值相同 B. 原命題與其逆命題的真值相同

C. 原命題與其否命題的真值相同 D. 原命題的逆命題與否命題的真值相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上．

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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