已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0};且A∪B={-2,1,7},A∩B={-2},求p,q,r的值.
由A∩B={-2}可知x=-2為x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解,
代入x2-px-2=0,求得p=-1,4-2q+r=0①.
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2,x=1.
又因為A∪B={-2,1,7},
可知7為x2+qx+r=0的解,
代入得49+7q+r=0②;
將①②聯(lián)立求得q=-5,r=-14,
p,q,r的值為:-1,-5,-14.
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