一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，其中最小的內(nèi)角為
2π
3
，公差為
π
36
，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A、8B、9C、16D、9或16
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、凸多邊形的內(nèi)角和公式，列出方程求出n的值．
解答： 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
由題意得，
2π
3
×n+
n(n-1)
2
×
π
36
=(n-2)π，
化簡得，n2-25n+144=0，
解得n=9或n=16，
又∵當(dāng)n=16時(shí)，最大內(nèi)角大于180°，故排除；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、凸多邊形的內(nèi)角和公式，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|a+1≤x＜4a+1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足{1，2}⊆A?{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k是直線4x+3y-5=0的斜率，則k等于（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+4
+
1-x
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-4，1]
B、[-4，0）
C、（0，1]
D、[-4，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A、
A
3
3
A
5
8
B、
A
5
5
A
3
4
C、
A
5
5
A
3
5
D、
A
5
5
A
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（30°+α）=
3
2
，則cos（60°-α）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（7，8），B（3，5），則向量
BA
方向上的單位向量的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
4
5
，-
3
5
）
B、（
3
5
，
4
5
）
C、（
4
5
，
3
5
）
D、（4，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（
x
+
2
3x
）n展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的必須是（　�。�
A、3的倍數(shù)B、4的倍數(shù)
C、5的倍數(shù)D、6的倍數(shù)

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