在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ＝3上的點(diǎn)到直線(xiàn)ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．

 

4

【解析】將極坐標(biāo)方程ρ＝3化為普通方程，得圓：x2＋y2＝9.

極坐標(biāo)方程ρ(cosθ＋sinθ)＝2化為普通方程，得直線(xiàn)：x＋y＝2.

在x2＋y2＝9上任取一點(diǎn)A(3cosα，3sinα)．

則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離為d＝，

∴所求d的最大值為4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

 

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設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：

(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

 

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設(shè)a、b∈R＋，試比較與的大小．

 

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求|CP|.

 

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化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

 

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已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

 

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已知直線(xiàn)l：ax＋y＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�(xiàn)l′：x＋by＝1.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線(xiàn)l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線(xiàn)，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的長(zhǎng)．

 

 

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