Question

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=

3+4i

2-i

的虛部是

11

5

．

Answer 1

分析：直接把給出的復數(shù)分子分母同時乘以2+i，化成a+bi（a，b∈R）的形式，則虛部可求．

解答：解：z=

3+4i

2-i

=

(3+4i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+11i

5

=

2

5

+

11

5

i．
則復數(shù)z=

3+4i

2-i

的虛部是

11

5

．
故答案為

11

5

．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的乘法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，是基礎題．