i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(
1+i1-i
)2+i2011的值是
-1-i
-1-i
．
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方和除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡(jiǎn)形式，乘方以后得到結(jié)果．
解答：解：(
1+i
1-i
)2+i2011=(
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
)2+i3=(
2i
2
)2-i=-1-i
故答案為：-1-i
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，注意分母實(shí)數(shù)化，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+i4的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第（　　）象限．
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=tan45°-isin60°，則z2等于（　　）
A、
7
4
-
3
i
B、
1
4
-
3
ii
C、
7
4
+
3
ii
D、
1
4
+
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+2i3-4i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽三模）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i2（1+i）的虛部為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
10
3-i
的虛部為（　�。�
A、-iB、-1C、iD、1

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