若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100等于：（ ）
A．6000
B．600
C．5050
D．60000
【答案】分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得an+bn是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為a1+b1=20，a100+b100=100，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求解．
解答：解：∵{an}、{bn}都是等差數(shù)列，
∴{an+bn}是等差數(shù)列，a1+b1=20，a100+b100=100，
∴S100==6000，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式，是高考的一大熱點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100等于：（　�。�
A、6000B、600C、5050D、60000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數(shù)列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若是等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出其前n項(xiàng)和公式．
（2）請(qǐng)類比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．
（1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
．
（2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請(qǐng)給出使
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
Sn
Tn
成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)和為（    ）

A.6 000           B.600             C.5 050             D.60 000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對(duì)稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(an,bn)，且通過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2+1),過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項(xiàng)Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項(xiàng)公式.

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