6．若圓x2+（y-1）2=3截直線y=kx-1所得的弦長(zhǎng)為2，則斜率k的值是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\sqrt{3}$C．±1D．±2

分析 由題意求出圓心坐標(biāo)和半徑，由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線y=kx-1的距離d，根據(jù)弦長(zhǎng)公式列出方程求出k的值．

解答 解：由題意得，圓心坐標(biāo)是（0，1），半徑r=$\sqrt{3}$，
∵圓x2+（y-1）2=3截直線y=kx-1所得的弦長(zhǎng)為2，
∴圓心到直線y=kx-1的距離d=$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3-1}$，
解得k=±1，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)問(wèn)題，以及點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某企業(yè)2015年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因?yàn)槠髽I(yè)的設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從2015年開(kāi)始，此后每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元．如果進(jìn)行技術(shù)改造，2016年初該企業(yè)需一次性投入資金600萬(wàn)元，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，預(yù)計(jì)2016年的利潤(rùn)為750萬(wàn)元，此后每年的利潤(rùn)比前一年利潤(rùn)的一半還多250萬(wàn)元．
（1）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的年純利潤(rùn)為an萬(wàn)元；進(jìn)行技術(shù)改造后，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下的年利潤(rùn)為bn萬(wàn)元，求an和bn；
（2）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為An萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為Bn萬(wàn)元，求An和Bn；
（3）依上述預(yù)測(cè)，從2016年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)將超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求證：平面SDC⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），則\overrightarrow{MN}等于$（　�。�
A．（8，-1）B．（-8，1）C．（-2，-3）D．（-15，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．命題“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（　�。�
A．對(duì)任意的x∈R，log2x＜0B．對(duì)任意的x∈R，log2x≥0
C．不存在x∈R，log2x≥0D．存在x0∈R，log2x0≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，S10=120，求an；
（2）已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為棱AD，BC的中點(diǎn)，連接AF，CE，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種．若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
 交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
  浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率 
 A1 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮10%
 A2 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮20%
 A3 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮30%
 A4 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 0%
 A5 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 上浮10%
 A6 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 上浮30%
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
 類型 A1 A2 A3 A4 A5 A6
 數(shù)量10 5 5 20 15 5 
（Ⅰ）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：
①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中的真命題為（　　）
A．?x0∈Z，使得1＜4x0＜3B．?x0∈Z，使得5x0+1=0
C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2+x+2＞0

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