7．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，那么不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＞1或-1＜x＜0}B．{x|x＞1或x＜-1}C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1且x≠0}

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化，即可得到不等式的解集．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，
∴對應的圖象如圖：
不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0等價為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$，
即-1＜x＜0或x＞1，
即不等式的解集為{x|x＞1或-1＜x＜0}，
故選：A．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)性質的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]上（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值變化很小B．函數(shù)f（x）的值變化很大
C．函數(shù)f（x）的值不變化D．當n很大時，函數(shù)f（x）的值變化很小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a3=20，2S3=S4+8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設bn=$\frac{1}{{S}_{n}-1}$（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，x∈（-∞，0）\\ ln（x+1），x∈[0，+∞）.\end{array}\right.g（x）={x^2}-4x-4$，若存在實數(shù)a，使得f（a）+g（x）=0，則x的取值范圍為（　�。�
A．[-1，5]B．（-∞，-1]∪[5，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若點P（1，-$\sqrt{3}$）是角α終邊上一點，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在區(qū)間[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知sin（α+$\frac{π}{8}$）cos（α+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，α∈（$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$），cos（2β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）及cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求cos（2α+2β）的值．

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16．討論f（x）=ex-ax的單調性．

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17．從全校參加信息技術知識競賽學生的試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比是1：3：6：4：2，最中間一組的頻數(shù)是18，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）求樣本容量；
（2）若從第3，4，5組中采用分層抽樣的方法抽取6人參加競賽成績分析會，求從第3，4，5組中各抽取的學生人數(shù)．

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