已知函數(shù)y=
1
(2+x)(3-x)
的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x2-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．
分析：根據(jù)根式及分式有意義的條件可得集合，根據(jù)對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的值域的求解可得B，在進行集合的運算即可
解答：解：（1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分）
由y=log2[（x-2）2+8]≥log28=3，可得B=[3，+∞）．（6分）
（2）∵CRB=（-∞，3），∴A∩CRB=（-2，3）；（10分）
又CRA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以CRA∪CRB=R．（14分）
點評：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域的求解為平臺，進而求集合的交集、補集、并集的運算的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的基礎(chǔ)的題型．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-(x-1)2
，x∈[1，2]對于滿足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1 
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(log2x-2)(log4x-
12
)（2≤x≤4）
（1）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，t的范圍．
（2）求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-2
•
x+5
的定義域為集合A，函數(shù)y=(
1
2
)x+1的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
1
(2+x)(3-x)
的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x2-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．

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