方程sin(-x)·cos(x+)＝ 的解集是

[　　]

A.｛x│x ＝ kπ+(-1)k·(-), k∈Z｝

B.｛x│x ＝+(-1)k·, k∈Z｝

C.｛x│x ＝kπ ±, k∈Z｝

D.｛x│x ＝ kπ-, 或 x ＝ kπ+π, k∈Z｝

答案：D
解析：

解: ∵  sin(-x)·cos(x+)

＝-sin(x-)·cos(x+)

＝-［sin2x+sin(-π)］

 

∴原方程可變形為-sin2x+ ＝ 

sin2x ＝-

∴2x ＝ kπ+(-1)k(-),k∈Z.

x ＝ kπ+(-1)k·(-),k∈Z

x ＝ kπ-或

x ＝ kπ+π, k∈Z.

∴選(D)


提示：

 用積化和差公式將左式化簡(jiǎn).


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π
6
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．

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