Question

已知

a

=（-2，-1），

b

=（m，1）
（1）若

a

與

b

垂直，求m的值；
（2）若

a

與

b

共線(xiàn)，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)向量

a

與

b

垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，解之可得m的值．
（2）運(yùn)用平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示列式后求m的值．

解答：解：（1）∵

a

=（-2，-1），

b

=（m，1），又向量

a

與

b

垂直
∴

a

•

b

=0，（-2，-1）•（m，1）=m×（-2）+（-1）=0
∴m=-

1

2

；
（2）因?yàn)?

a

與

b

共線(xiàn)，所以1×（-2）-m（-1）=0，解得：m=2．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)兩個(gè)向量垂直或共線(xiàn)，求參數(shù)m的值，著重考查了向量坐標(biāo)的線(xiàn)性運(yùn)算、向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和兩個(gè)向量垂直（平行）的充要條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．