如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的大��；              
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．
，

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823143054124400.gif" style="vertical-align:middle;" />為正三角形，


 

 

 
則，由于為的中點(diǎn)時(shí)，∵平面,∴平面,∴.


 
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過(guò)作于,如圖所示，


 
則底面,過(guò)作于,連結(jié)，

則,


 

 
為二面角的平面角，

又,

又，,
即二面角的大小為.
(Ⅲ) 設(shè)到面的距離為，則,平面,
即為點(diǎn)到平面的距離，
又，
即
解得，即到平面的距離為.
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如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.
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如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
平面平面，平面，.
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）
如圖，正方體 的棱長(zhǎng)是2，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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