19．將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組每組至少一人，則不同的分配方案的種數(shù)為（　�。�
A．50B．80C．120D．140

分析 分2種情況討論，①、甲組有2人，首先選2個(gè)放到甲組，再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，②、甲組含有3個(gè)人時(shí)，選出三個(gè)人，剩下的兩個(gè)人在兩個(gè)位置排列，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、甲組有2人，首先選2個(gè)放到甲組，共有C52=10種結(jié)果，
再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×6=60，
②、當(dāng)甲中有三個(gè)人時(shí)，有C53A22=20種結(jié)果
∴共有60+20=80種結(jié)果；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)注意對于三個(gè)小組的人數(shù)限制，先排有限制條件的位置或元素．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知$z=\frac{2+i}{-2i+1}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
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14．已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．3

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y-5=0，則a=-1；b=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}•{a_n}=\frac{1}{n}$（n∈N*），
（Ⅰ） 證明：$\frac{{{a_{n+2}}}}{n}=\frac{a_n}{n+1}$；
（Ⅱ） 證明：$2（{\sqrt{n+1}-1}）≤\frac{1}{{2{a_3}}}+\frac{1}{{3{a_4}}}+…+\frac{1}{{（n+1）{a_{n+2}}}}≤n$．

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8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a=（3，-4）$，$|{\overrightarrow b}|=2$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{61}$B．61C．$2\sqrt{21}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某林場計(jì)劃第一年植樹造林200公頃，以后每年比前一年多造林3%，問：
（1）該林場第五年計(jì)劃造林多少公頃？（只需列式）
（2）該林場五年內(nèi)計(jì)劃造林多少公頃？（精確到0.01）
（3）如果該林場計(jì)劃前三年的造林總面積超過800公頃，那么每年造林的平均增長率須達(dá)到多少公頃？（精確到0.01%）

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