Question

某班有60名學生，一次考試后數(shù)學成績ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，則估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．得到考試的成績ξ關于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.35，得到P（ξ≥120）=0.15，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

解答： 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．
∴考試的成績ξ關于ξ=110對稱，
∵P（100≤ξ≤110）=0.35，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=

1

2

（1-0.35×2）=0.15，
∴該班數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為0.15×60=9．
故答案為：9．

點評：本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績ξ關于ξ=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數(shù)的頻數(shù)，題目得解．