Question

下列命題的否定為假命題的是（　　）

• A、?x∈R，x²-2x+2≤0
• B、任意一個(gè)平面四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓
• C、樣本的中位數(shù)一定在樣本中
• D、線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．?x∈R，x²-2x+2=（x-1）²+1≤0，不正確，其否定“?x∈R，x²-2x+2≥0”，即可判斷出；
B．只有一個(gè)平面四邊形的內(nèi)對(duì)角互補(bǔ)的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，即可判斷出；
C．樣本的中位數(shù)一定在樣本中，不正確，即可判斷出；
D．線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）正確，即可判斷出．

解答： 解：A．?x∈R，x²-2x+2=（x-1）²+1≤0，不正確，其否定“?x∈R，x²-2x+2≥0”，正確；
B．任意一個(gè)平面四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，不正確，其否定正確；
C．樣本的中位數(shù)一定在樣本中，不正確，其否定正確；
D．線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）正確，其否定不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、實(shí)數(shù)的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的性質(zhì)、概率統(tǒng)計(jì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．