20.α,β是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
③如果α∥β,m?α,那么m∥β.
④如果m∥n,α∥β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題是②③④(填序號)

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關系的判定方法及幾何特征,分析判斷各個結論的真假,可得答案.

解答 解:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,不能得出α⊥β,故錯誤;
②如果n∥α,則存在直線l?α,使n∥l,由m⊥α,可得m⊥l,那么m⊥n.故正確;
③如果α∥β,m?α,那么m與β無公共點,則m∥β.故正確
④如果m∥n,α∥β,那么m,n與α所成的角和m,n與β所成的角均相等.故正確;
故答案為:②③④

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了空間直線與平面的位置關系,難度中檔.

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