15．（2x+$\sqrt{x}$）5的展開式中，x3的系數(shù)是10．（用數(shù)字填寫答案）

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出r，即可求出展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（2x+$\sqrt{x}$）5的展開式中，通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（2x）^{5-r}（\sqrt{x}）^{r}$=25-r${C}_{5}^{r}•{x}^{5-\frac{r}{2}}$，
令5-$\frac{r}{2}$=3，解得r=4
∴x3的系數(shù)2${C}_{5}^{4}$=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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20．α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題是②③④（填序號(hào)）

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6．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（i-1）=1，則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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3．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4，$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$=-1，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{8}$．

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10．記U={1，2，…，100}，對(duì)數(shù)列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定義ST=0；若T={t1，t2，…，tk}，定義ST=${a}_{{t}_{1}}$+${a}_{{t}_{2}}$+…+${a}_{{t}_{k}}$．例如：T={1，3，66}時(shí)，ST=a1+a3+a66．現(xiàn)設(shè){an}（n∈N*）是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)T={2，4}時(shí)，ST=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設(shè)C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求證：SC+SC∩D≥2SD．

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20．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．20πB．24πC．28πD．32π

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4．盒中裝有5個(gè)外形相同的球，其中白球2個(gè)，黑球3個(gè)，從中任意抽取2個(gè)球．求：
（1）兩個(gè)都是黑球的概率；
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5．設(shè)（1+2i）（a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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