19．已知復(fù)數(shù)z=3+$\frac{3-4i}{4+3i}$，則$\overline z$=（　�。�
A．3-iB．2-3iC．3+iD．2+3i

分析 直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，然后求出共軛復(fù)數(shù)．

解答 解：復(fù)數(shù)z=3+$\frac{3-4i}{4+3i}$=3+$\frac{（3-4i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}$=3+$\frac{-25i}{25}$=3-i．
復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為：3+i．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．編寫一個程序，求使不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞10成立的最小自然數(shù)n的值．

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8．若f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，則dy|x=1=$\frac{1}{2}$．

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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為an的一組正三角形AnBn-1Bn的底邊Bn-1Bn依次排列在x軸上（B0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合）．設(shè){an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列，若所有正三角形頂點(diǎn)An在第一象限，且均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，則$\frac{a}97h97fj$的值為1．

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14．已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-x-（m-1）．
（1）m=0時，y=mx2-x-（m-1）是一次函數(shù)；
（2）求證：對任何實(shí)數(shù)m，y=mx2-x-（m-1）的圖象與x都有公共點(diǎn)；
（3）若是關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-x-（m-1）的圖象與x有兩個不同的公共點(diǎn)A、B （點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），圖象頂點(diǎn)為C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得對任何實(shí)數(shù)m，y=mx2-x-（m-1）的圖象都經(jīng)過P點(diǎn)？若存在，求出所有P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|0＜x＜1}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（　　）
A．該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B．該幾何體有12條棱、6個頂點(diǎn)
C．該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D．該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2-af（x）=0恰有三個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．關(guān)于直線x+2y=0的對稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x-y+1=0相交的弦長為2$\sqrt{2}$，求圓的方程．

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