如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于．

求證：．

 


證明見解析


解析:

連結(jié)交于，連結(jié)，

是平行四邊形，

是中點，又是的中點，

．

根據(jù)直線和平面平行的判定定理則有平面．

平面平面，

根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理

．

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如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=，      求證：平面

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如圖，是平行四邊形的邊的中點，直線過點分別交于點．若，則          ．

 

 

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如圖ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,

求證:AP∥GH.

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