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8．若點P，Q分別是直線3x-4y-15=0和圓x2+y2=4上的兩個動點，則|PQ|的最小值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 先求圓心到直線的距離，再減去半徑即可．

解答 解：圓的圓心坐標（0，0），到直線3x-4y-15=0的距離是$\frac{15}{\sqrt{9+16}}$=3，
所以圓x2+y2=4上的點到直線3x-4y-15=0的距離|PQ|的最小值是3-2=1
故選C．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，數形結合的思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足a1=1，點（an，an+1）在直線y=2x+1上．
（1）求{an}的通項公式
（2）求證：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知點A（-$\sqrt{2}$，0）和圓B：（x-$\sqrt{2}$）2+y2=16，點Q在圓B上，線段AQ的垂直平分線角BQ于點P．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）軌跡C上是否存在直線2x+y+1=0對稱的兩點，若存在，設這兩個點分別為S，T，求直線ST的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{{x}^{2}}$-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＜$\frac{2x}{e}$-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在數列{an}中，a1=3，2a1+3a2+…+nan-1=（n+1）an（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）計算a2，a3的值，并求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）若存在n∈N*，且n≥2，使得$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}•λ}$≥$\frac{3n}{n-1}$成立，求正實數λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知直線3x+4y-25=0與圓x2+y2=4相離，求圓上一點到直線的最大距離和最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函數g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．不等式|2x-1|-|x+2|＞0的解集為$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（3，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正死棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）當正四棱錐P-ABCD的高為1時，求二面角C-AF-P的余弦值．

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