已知點A（2，-1），B（4，2），點P在x軸上，當
PA
•
PB
取最小值時，P點的坐標是（　�。�
A、（2，0）
B、（4，0）
C、（
10
3
，0）
D、（3，0）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設P點的坐標是（x，0），分別表示出
PA
，
PB
，再求出其乘積，配方得到答案．
解答： 解：點P在x軸上，設P點的坐標是（x，0），
∴
PA
=（2-x，-1），
PB
=（4-x，2），
∴
PA
•
PB
=（2-x）（4-x）-2=x2-6x+6=（x-3）2-1，
∴當x=3時，
PA
•
PB
取最小值．
∴P點的坐標是（3，0）．
故選：D．
點評：本題考查了向量的運算，以及用配方法求最小值的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、R
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3lnx-2，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，如果a3+a6=2，a4a5=-8，且a3＜a6，則
S9
S6
=（　　）
A、4B、3C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，則abc的取值范圍為（　　）
A、（0，4）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
λ
x
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）是否存在正的常數(shù)λ，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，證明：下標成等差數(shù)列的子數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列．設數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．
（1）求證：{an}為準等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S63＞2014，求a的取值范圍．

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