已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，證明：下標成等差數(shù)列的子數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：證明題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的定義，等差數(shù)列的性質(zhì)，即可證明．
解答： 證明：設(shè)am，an，ap為等比數(shù)列中的三項，且2n=m+p，則
amap=a1qm-1a1qp-1=a12qm+p-2=a12q2n-2=（an）2，
∴am，an，ap構(gòu)成等比數(shù)列．
點評：本題考查等比數(shù)列的定義，等差數(shù)列的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

問題：有1000個乒乓球分別裝在3個箱子里，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本：方法Ⅰ：隨機抽樣法Ⅱ：系統(tǒng)抽樣法Ⅲ：分層抽樣法．其中問題與方法能配對的是（　�。�
A、ⅠB、ⅡC、ⅢD、Ⅱ或Ⅲ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，-1），B（4，2），點P在x軸上，當
PA
•
PB
取最小值時，P點的坐標是（　�。�
A、（2，0）
B、（4，0）
C、（
10
3
，0）
D、（3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的數(shù)學競賽成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校數(shù)學競賽成績平均分；
（Ⅱ）我校高一（1）班有60名學生，根據(jù)頻率分布直方圖，從80分以上的學生中任取2名學生，記90分以上的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，學校規(guī)定上學所需時間不小于1小時的學生可以申請在學校住宿．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，從可以住宿的學生當中隨機抽取3人，記ξ為其中上學所需時間不低于80分鐘的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=
1
3
，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
xex+1
，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）（a＞0且a≠1），判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex+b在（0，f（0））處切線為x-y+1=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），x1＜x2，k表示直線AB的斜率，求證：f′（x1）＜k＜f（x2）．

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同步練習冊答案