6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（　　）
A．2B．11C．16D．18

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$，解得A（8，8），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-y為y=3x-z，由圖可知，當(dāng)直線y=3x-z過點(diǎn)A時(shí)，
直線在y軸上的截距最小，z有最大值為3×8-8=16．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前{Sn}，滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}滿足bn+1=2bn，b2=2，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的說法正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上單調(diào)遞增B．最小正周期是π
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱D．圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，n∥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-（a-b）x+c$的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈（-∞，-1），x2∈（-1，0），點(diǎn)P（a，b）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=logm（x+2）（m＞0，m≠1）的圖象經(jīng)過區(qū)域D，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在（x+a）9的展開式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為84，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A=|x|${log}_{\frac{1}{2}}$（x-3）＜-1|，集合B=|x|x＞a|，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，m），則實(shí)數(shù)m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，則△ABC必定是（　�。�
A．鈍角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．銳角三角形

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