16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，則△ABC必定是（　　）
A．鈍角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．銳角三角形

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式可得sin（B-C）=0，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求B=C，即可得解△ABC必定是等腰三角形．

解答 解：∵由已知可得：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴sin（B-C）=0，
∵B-C∈（-π，π），
∴B=C，
∴△ABC必定是等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（　�。�
A．2B．11C．16D．18

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7．一個(gè)口袋里裝有大小相同的6個(gè)小球，其中紅色、黃色、綠色的球各2個(gè)，現(xiàn)從中任意取出3個(gè)小球，其中恰有2個(gè)小球同顏色的概率是$\frac{3}{5}$．若取到紅球得1分，取到黃球得2分，取到綠球得3分，記變量ξ為取出的三個(gè)小球得分之和，則ξ的期望為6．

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4．在區(qū)間[0，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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11．如圖，已知圓C的方程為x2+y2=1，P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點(diǎn)，過(guò)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$]

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1．在四棱錐P-ABCD中，E為棱AD的中點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，ED=BC=2，EB=3，F(xiàn)為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．

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8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{3}（ρ∈R）$．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與C1，C2在第一象限分別交于A，B兩點(diǎn)，P為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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5．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+$\frac{1}{2}$，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最短時(shí)，BC的長(zhǎng)是$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1．

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10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=lnxB．y=|x|C．y=-x2D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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