12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，則$\frac{cosα}{sinα+1}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，直接求解即可．

解答 解：tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，則sinα-1=-$\sqrt{3}$cosα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴（1-$\sqrt{3}$cosα）2+cos2α=1，
解得cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{cosα}{sinα+1}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的值的求法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知cos（2016π+α）=-$\frac{1}{5}$，那么cos2α=-$\frac{23}{25}$．

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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，M是AB的中點，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．

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20．5弧度的角的終邊所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．在△ABC中，內(nèi)角ABC的對邊分別為a，b，c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，則b=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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17．直線l的方向向量為（sinθ，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），則l的傾斜角為（　�。�
A．π-θB．$\frac{π}{2}$+θC．$\frac{π}{2}$-θD．θ

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4．對于實數(shù)x，定義符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例[1.2]=1，[-1.2]=-2，則當(dāng)0≤x≤2時，滿足[x2]=[2x]的x的取值范圍是[0，0.5）∪[$\sqrt{2}，1.5$）∪[$\sqrt{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=10，a3+a4=40，則a5+a6=（　�。�
A．20B．40C．160D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且$\frac{3}{2}$，3，a4，a10成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}（{a}_{n}+n）}$}的前n項和Sn．

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