3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，M是AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．

分析 建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AC=a，求出向量的坐標(biāo)，進(jìn)行數(shù)量積計(jì)算．

解答 解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AC=a，則B（2，0），C（0，a），M（1，$\frac{a}{2}$），
∴$\overrightarrow{CM}$=（1，$\frac{a}{2}$），$\overrightarrow{CB}$=（2，0），∴$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，建立坐標(biāo)系是常用方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=-3${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，則二項(xiàng)式（x2+x+y）a展開式中x5y2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．120B．80C．60D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)點(diǎn)O為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則點(diǎn)O是△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．判斷下列每組時(shí)間中是否是互斥事件，如果是，再判斷它們是否是對(duì)立事件
已知被抽檢的一批產(chǎn)品中有10件正品，3件次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取3件
（1）“恰好有一件次品”與“恰好有2件次品”；
（2）“至少有一件次品”和“全是次品”；
（3）“至少有一件正品”和“正好有一件次品”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．集合M={x||x-1|＜2}，N={x|ax2-x+c≥0}，且M∩N=∅，M∪N=R，則有a-c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，A=60°，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，則$\frac{2absinC}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=-5$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈[0，2π]．求
（1）$\frac{sinθ}{1-\frac{1}{tanθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值
（2）m的值
（3）方程的兩根及θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，則$\frac{cosα}{sinα+1}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：（x+2）2+y2=2
（1）求與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等的直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程，并求此軌跡被圓x2+y2=1所截得的弦長(zhǎng)．

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