已知p：指數(shù)函數(shù)數(shù)學公式為增函數(shù)；q：不等式x2+2x+m＞0的解集為R，則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：先化簡p為m；再化簡q為m＞1，由于m成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；利用充要條件的有關定義得到結論．
解答：p：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)等價于

即m；
q：不等式x2+2x+m＞0的解集為等價于
△=4-4m＜0
即m＞1，
因為m成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；
所以p是q的必要不充分條件．
故選B
點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，然后兩邊互推，利用充要條件的有關定義進行判斷．
練習冊系列答案
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已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
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)x為增函數(shù)，則p是q成立的（　　）

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已知p：不等式的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則p是q成立的（    ）

    A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

    C．充要條件                         D．既不充分條件也不必要條件

 

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已知P：不等式恒成立，Q：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則P是Q的（  ）

A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

C．充分必要條件                     D．既不充分也不必要條件

 

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