17．已知$A=\{x|\frac{1}{9}＜{（{\frac{1}{3}}）^x}＜3\}$，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

分析 （1）先化簡(jiǎn)集合A，B，再根據(jù)集合的交集并集的定義即可求出；
（2）根據(jù)新定義，求出A，B的補(bǔ)集，問(wèn)題得以解決．

解答 解：（1）∵$\frac{1}{9}$＜（$\frac{1}{3}$）x＜3，
∴-1＜x＜2，
∴A=（-1，2），
∵log2x＞0=log21，
∴x＞1，
∴B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2），A∪B=（-1，+∞），
（2）∵∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞），∁RB=（-∞，1]，
A-B={x|x∈A且x∉B}，
∴A-B=A∩∁RB=（-1，1]，
B-A=B∩∁RA=[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的交并補(bǔ)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握其運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列的前3項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．${a_n}=\frac{1}{2n}$C．${a_n}=\frac{n}{n-1}$D．${a_n}=\frac{n}{n+1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（$\sqrt{x}$-2）7的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是-280．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算：若${\frac{1}{2}^{2a+1}}＜{\frac{1}{2}^{3-2a}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇-3，3]，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1-3x）．
（1）求當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜-8x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求這個(gè)四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-1，9]內(nèi)恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{5}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{2-3x}}}+{（2x-1）^0}$的定義域是$\{x|x＜\frac{2}{3}且x≠\frac{1}{2}\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是{x|x≠-$\frac{1}{a}$，x∈R}，且a＞b，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案