第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每4年舉行一次，奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算．那么2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第 _________屆．

29
分析：由第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每4年舉行一次，可得舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1896，公差是4，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第29界．
解答：設(shè)第n界舉行奧運(yùn)會(huì)與an年，由每4年舉行一次，
∴數(shù)列{an}是以1896為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，
∴a2008=1896+4（n-1）
解得n=29．
故答案為：29．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生閱讀能力和從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后解模求得結(jié)果，難點(diǎn)從題意構(gòu)造等差數(shù)列，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，屬中檔題．
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（2）n∈N+，則an+an+4=a2n+2
（3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，則am•an=ap•aq
（4）Sn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，其中的真命題是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④

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函數(shù)數(shù)學(xué)公式在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為


  1. A.
    x-y-2=0
  2. B.
    x+y-2=0
  3. C.
    x+4y-5=0
  4. D.
    x-4y+3=0

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關(guān)于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有兩個(gè)實(shí)根，則a的范圍是 ________．

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若tanα=m且α在第三象限，則cosα的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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（1）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，求證：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
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②若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
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