在△ABC中，,，且的夾角是

（1）求角C;

（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

 

（1） （2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的坐標(biāo)根據(jù)向量模公式計算出==1，由向量數(shù)量積坐標(biāo)表示及二倍角的余弦公式可算出的數(shù)量積為 ，再由數(shù)量積的定義可得的的數(shù)量積為 ，從而得出= ，即可求出角C；（2）由三角形面積公式及已知條件可求出，再由余弦定理和配湊法，可得到關(guān)于的方程，再求出.

試題解析：（1）由,知，==1，= =，

因為的夾角是，所以==，

所以=，又因為，所以=.

（2）由（1）知，=，因為三角形ABC的面積，

所以==，

所以=6，

由余弦定理知，==，

解得，

所以=.

考點：向量的數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示；二倍角公式；三角形面積公式；余弦定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省六校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若，則角A等于

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員人數(shù)為（　　）

A.12 B.10 C.8 D.6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有則（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若命題p:；命題q:是的極值點，則p是q的（ ）

A.充要條件

B.充分不必要的條件

C.必要不充分的條件

D.既不充分也不必要的條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

圖1 圖2 圖3 圖4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，△ABC的面積夾角的取值范圍是（　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達式為(　　).

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案