某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代號(hào)t
1
2
3
4
5
6
7
人均純收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
，
（1）；（2）在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加千元；元.
試題分析：本題第（1）問，由給出的與公式求出與，從而求出回歸直線方程；對(duì)第（2）問，由第（1）問求出的回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，令，可得的近似值.
試題解析：（1）由題意知，，，所以=，
所以==，所以線性回歸方程為。
（2）由（1）中的線性回歸方程可知，，所以在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加千元.
令得：，故預(yù)測(cè)該地區(qū)在2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入為元。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題的易錯(cuò)點(diǎn)是第（1）問計(jì)算錯(cuò)誤，第（2）問在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，不知道如何回答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）試判斷成績與班級(jí)是否有關(guān)？ 
參考公式：；
P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某中學(xué)有高級(jí)教師28人，中級(jí)教師54人，初級(jí)教師81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣
C．分層抽樣
D．先從高級(jí)教師中隨機(jī)剔除1人，再用分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

通過計(jì)算高中生的性別與喜歡唱歌列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到，那么可以得到的結(jié)
論，在犯錯(cuò)誤率不超過________的情況下，認(rèn)為高中生的性別與喜歡唱歌有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題中：
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為的
樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果~，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為.其中真命題的個(gè)數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對(duì)于預(yù)報(bào)變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，計(jì)算R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.55，那么的值為（ ）
A．241．1B．245．1C．2411D．2451

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后,分組與頻數(shù)分別如下,2;,3;,4;
,5;,4;,2.則樣本在上的頻率是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下表是甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格及不及格統(tǒng)計(jì)成績后的2×2列聯(lián)表：則的值為（  ）
 
不及格
及格
合計(jì)
甲班
12
33
45
乙班
9
36
45
合計(jì)
21
69
90
 
A．0.559         B．0.456         C．0.443         D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤矸謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　 �。�
A．B．C．D．

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