【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過5噸時，每噸為2.6元，當(dāng)用水超過5噸時，超過部分每噸4元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x，3x噸．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)34.7元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

【答案】
（1）解：由題意知，x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x= ．

則當(dāng)0≤x≤1時，

y=（5x+3x）×2.6=20.8x

當(dāng)1＜x≤ 時，

y=5×2.6+（5x﹣5）×4+3x×2.6=27.8x﹣7，

當(dāng)x＞ 時，

y=（5+5）×2.6+（5x+3x﹣5﹣5）×4=32x﹣14；

即得y=


（2）解：由于y=f（x）在各段區(qū)間上均單增，

當(dāng)x∈[0，1]時，y≤f（1）=20.8＜34.7；

當(dāng)x∈（1， ]時，y≤f（ ）≈39.3＞34.7；

令27.8x﹣7=34.7，得x=1.5，

所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費(fèi)S1=5×2.6+2.5×4=23元

乙戶用水量為3x=4.5噸，付費(fèi)S2=4.5×2.6=11.7元


【解析】（1）由題意知：x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x= ．將x取值范圍分三段，求對應(yīng)函數(shù)解析式可得答案．（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對應(yīng)的x的值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)
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【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標(biāo)號分別為1，2，3，白色小球有2個，標(biāo)號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標(biāo)號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標(biāo)號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標(biāo)號之和大于3的概率．

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（1）求證：BD⊥平面SAC；
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【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離．

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【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知圖中x=0.018，則由直觀圖估算出中位數(shù)（精確到0.1）的值為（ ）

A.75.5
B.75.2
C.75.1
D.75.3

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【題目】樣本（x1 ， x2…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù)為 （ ≠ ）．若樣本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù) =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，則n，m的大小關(guān)系為（ ）
A.n＜m
B.n＞m
C.n=m
D.不能確定

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【題目】已知拋物線y2=4 x的交點(diǎn)為橢圓 （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的長軸長為4，左右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于C，D（異于A，B）兩點(diǎn)．

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求四邊形ADBC的面積的最大值；
（3）若M（x1 ， y1）N（x2 ， y2）是橢圓上的兩動點(diǎn)，且滿x1x2+2y1y2=0，動點(diǎn)P滿足 （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在兩定點(diǎn)F1 ， F2使得|PF1|+|PF2|為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由．

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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