【題目】若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣4的最小距離為 ．

【答案】2
【解析】解：點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，
當過點P的切線和直線y=x﹣4平行時，
點P到直線y=x﹣4的距離最�。�
直線y=x﹣4的斜率等于1，
y=x2﹣lnx的導數(shù)y′=2x﹣
令y′=1，解得x=1，或 x=﹣ （舍去），
故曲線y=x2﹣lnx上和直線y=x﹣4平行的切線經(jīng)過的切點坐標（1，1），
點（1，1）到直線y=x﹣4的距離d=，
故點P到直線y=x﹣4的最小距離為d= =2 ，
所以答案是：2 ．
【考點精析】本題主要考查了兩平行線的距離的相關知識點，需要掌握已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過焦點F的動直線l與拋物線交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
（Ⅰ）當直線l的傾斜角為 時，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）問中的拋物線G，是否存在x軸上一定點N，使得|AB|﹣2|MN|為定值，若存在求出點N的坐標及定值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖是計算函數(shù) 的值的程度框圖，在①、②、③處應分別填入的是（ ）
A.y=ln（﹣x），y=0，y=2x
B.y=ln（﹣x），y=2x ， y=0
C.y=0，y=2x ， y=ln（﹣x）
D.y=0，y=ln（﹣x），y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1 ， F2是它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，若∠F1PF2=60°，則橢圓C1的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若x∈（﹣∞，﹣ ），不等式a+1＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高速公路為人民出行帶來極大便利，但由于高速上車速快，一旦出事故往往導致生命或財產(chǎn)的重大損失，我國高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．
（1）當駕駛員以120 千米/小時速度駕車行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故，以原車速行駛大約需要0.9秒后才能做出緊急剎車，做出緊急剎車后，車速依v（t）= ﹣ t（t：秒，v（t）：米/秒）規(guī)律變化直到完全停止，求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止時，車輛行駛的距離；（取ln5=1.6）
（2）國慶期間，高速免小車通行費，某人從襄陽到曾都自駕游，只需承擔油費．已知每小時油費v（元）與車速有關，w= +40（v：km/h），高速路段必須按國家規(guī)定限速內行駛，假定高速上為勻速行駛，高速上共行駛了S千米，當高速上行駛的這S千米油費最少時，求速度v應為多少km/h？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D為AC的中點，AB=2，BC= ，∠A= ．

（1）求cos∠ABC的值；
（2）求BD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（ ）

A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ，則對任意實數(shù)a、b，若a+b≥0則（ ）
A.f（a）+f（b）≤0
B.f（a）+f（b）≥0
C.f（a）﹣f（b）≤0
D.f（a）﹣f（b）≥0

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